Грани алмаза Жизнь

Цель: повторить и систематизировать приобретенные учащимися знания о содержании основных понятий темы; систематизировать основные способы действий, освоенные учащимися в ходе изучения темы.

Задачи:

• образовательные:

— закрепление понятия «график функции»;

— закрепление навыка читать и строить график  функции,  заданной  аналитически;

— закрепление умений определять вид функции по формуле и по графику, умение дать ее краткую характеристику;

— закрепление умений определять принадлежность точки графику функций аналитическим и графическим способом;

• воспитательные:

— воспитывать у учащихся аккуратность, наблюдательность, любознательность и положительную мотивацию к учению;

• развивающие:

— расширять познавательный интерес и кругозор учащихся;

— развивать речь, графические навыки, умение анализировать полученные результаты;

—  развивать межпредметные связи между математикой и другими науками.

Тип урока: комбинированный урок с использованием презентации.

Ход урока 

1. Организационный момент

2. Постановка цели и мотивация

слайд 1 Г. Галилей заметил ,что книга природы написана на математическом языке и её буквы — математические знаки и геометрические фигуры. И именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

слайд 2,3 Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде французского математика и философа Р. Декарта «Геометрия» (1637 г.). С развитием науки понятие функции уточнялось и обобщалось.

3. Актуализация опорных знаний

Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Функция».

слайд 4 Задача на движение.  Повторяем понятие аргумент— независимая переменная,  функция — зависимая переменная.

слайд 5 ,6     Определение функции. Зависимость температуры от времени.

Повторить понятия область определения функции, область значения.

слайд 7 Укажите коэффициенты в следующих линейных уравнениях:

1)0,5x + y = 0      2)–x + 4 + 8y = 2

3)11 + x – y = 0   4)1/7y + 5 = x

выразите в этих уравнениях переменную у относительно переменной х.

1) y = -0,5x

2) y = 1/8 x – 0,25

3) y = x + 11

4) y = 7x – 35

слайд 8 Укажите линейные уравнения

слайд 9 Понятие линейной функции. Что является графиком, область определения, область значения.

слайд 10 Даны функции, выберите линейную функцию и  постройте ее график

у =    (х — 2)² ;              у =   ;            у = 6х -2;    у  =

Ученик по желанию строит в на доске с комментариями. остальные в тетрадях .

слайд 11   Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

слайд 12   Рассматриваем зависимость площади квадрата от стороны

слайд 13 Таблица квадратов. Переход к квадратичной функции

слайд 14 На каком рисунке изображен график функции?

слайд 15, 16  Пример на нахождение области определения

слайд 17 Задание . Заполнить таблицы.

слайд 18 Повторить определение графика функции.

слайд 19 По графику найти значения аргумента и функции.

слайд 20 По графику найти область определения и область значения функции.

4. Физкультминутка. Звучит спокойная музыка

После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.

Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось абсцисс).

Ось ординат. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось ординат).

Прямая у=kx+b.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой). k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).

Парабола , веточки направлены вверх

Парабола, ветви направлены вниз ( Учащиеся показывают руками )

 5.Тест. По слайдам выполняют , потом проверка и самооценка.

6. Рефлексия

Закончи предложение:

Что узнали, изучив тему…

Чему научились, изучив тему…

Какие испытали трудности…

7. Домашнее задание: № 1,3,5 стр. 184