Повторение по теме «Функции и их графики». Алгебра 7 класс.
Цель: повторить и систематизировать приобретенные учащимися знания о содержании основных понятий темы; систематизировать основные способы действий, освоенные учащимися в ходе изучения темы.
Задачи:
- образовательные:
— закрепление понятия «график функции»;
— закрепление навыка читать и строить график функции, заданной аналитически;
— закрепление умений определять вид функции по формуле и по графику, умение дать ее краткую характеристику;
— закрепление умений определять принадлежность точки графику функций аналитическим и графическим способом;
- воспитательные:
— воспитывать у учащихся аккуратность, наблюдательность, любознательность и положительную мотивацию к учению;
- развивающие:
— расширять познавательный интерес и кругозор учащихся;
— развивать речь, графические навыки, умение анализировать полученные результаты;
— развивать межпредметные связи между математикой и другими науками.
Тип урока: комбинированный урок с использованием презентации.
Ход урока
- Организационный момент
- Постановка цели и мотивация
слайд 1 Г. Галилей заметил ,что книга природы написана на математическом языке и её буквы — математические знаки и геометрические фигуры. И именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.
слайд 2,3 Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде французского математика и философа Р. Декарта «Геометрия» (1637 г.). С развитием науки понятие функции уточнялось и обобщалось.
- Актуализация опорных знаний
Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Функция».
слайд 4 Задача на движение. Повторяем понятие аргумент— независимая переменная, функция — зависимая переменная.
слайд 5 ,6 Определение функции. Зависимость температуры от времени.
Повторить понятия область определения функции, область значения.
слайд 7 Укажите коэффициенты в следующих линейных уравнениях:
1)0,5x + y = 0 2)–x + 4 + 8y = 2
3)11 + x – y = 0 4)1/7y + 5 = x
выразите в этих уравнениях переменную у относительно переменной х.
1) y = -0,5x
2) y = 1/8 x – 0,25
3) y = x + 11
4) y = 7x – 35
слайд 8 Укажите линейные уравнения
слайд 9 Понятие линейной функции. Что является графиком, область определения, область значения.
слайд 10 Даны функции, выберите линейную функцию и постройте ее график
у = (х — 2)2 ; у = ; у = 6х -2; у =
Ученик по желанию строит в на доске с комментариями. остальные в тетрадях .
слайд 11 Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку
слайд 12 Рассматриваем зависимость площади квадрата от стороны
слайд 13 Таблица квадратов. Переход к квадратичной функции
слайд 14 На каком рисунке изображен график функции?
слайд 15, 16 Пример на нахождение области определения
слайд 17 Задание . Заполнить таблицы.
слайд 18 Повторить определение графика функции.
слайд 19 По графику найти значения аргумента и функции.
слайд 20 По графику найти область определения и область значения функции.
- Физкультминутка. Звучит спокойная музыка
После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.
Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.
Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось абсцисс).
Ось ординат. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось ординат).
Прямая у=kx+b.
k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой). k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).
Парабола , веточки направлены вверх
Парабола, ветви направлены вниз ( Учащиеся показывают руками )
5.Тест. По слайдам выполняют , потом проверка и самооценка.
- Рефлексия
Закончи предложение:
Что узнали, изучив тему…
Чему научились, изучив тему…
Какие испытали трудности…
- Домашнее задание: № 1,3,5 стр. 184